vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(10y^8))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{8}})

lo g_{10} (x) - 1 - 8 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{10 y ^{8}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10 y^{8})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (10 y^{8})

Vereinfache

lo g_{10} (10 y^{8}) : 1 + 8 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (1 + 8 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (1 + 8 lo g_{10} (y)) = - 1 - 8 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 1 - 8 lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (57) + \frac{1}{2} lo g_{b} (74)

e x p an d lo g_{10} ((u v^{6})^{4})

s im pl i f y ln (\frac{197}{760})