vereinfachen log_{2}(45)-log_{2}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (45) - lo g_{2} (5)

2 lo g_{2} (3)

Dezimale

3.16992 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (45) - lo g_{2} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (45) - lo g_{2} (5) = lo g_{2} (\frac{45}{5})

= lo g_{2} (\frac{45}{5})

Teile die Zahlen:

\frac{45}{5} = 9

= lo g_{2} (9)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= lo g_{2} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (3^{2}) = 2 lo g_{2} (3)

= 2 lo g_{2} (3)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 z ^{6}})

s im pl i f y - 4 lo g_{b} (d) + lo g_{b} (e) - 2 lo g_{b} (f)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x}{y})

s im pl i f y ln ∣ b ∣ - ln ∣ a ∣

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{3 4}{x ^{2} y})