vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(100000y^8))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{8}})

lo g_{10} (x) - 5 - 8 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{8}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (100000 y^{8})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (100000 y^{8})

Vereinfache

lo g_{10} (100000 y^{8}) : 5 + 8 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (5 + 8 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (5 + 8 lo g_{10} (y)) = - 5 - 8 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 5 - 8 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (1000) + ln (\frac{1}{e}) + lo g_{3} (27)

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 + 3})

s im pl i f y lo g_{10} (8 x^{2} yz)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x ^{2}}{2})

s im pl i f y - ln (\frac{e ^{2} - 1}{2 e ^{2}})