化简-log_{10}(1.8*10^{-5})-log_{10}(0.465)

解答

化简

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5}) - lo g_{10} (0.465)

- lo g_{10} (837) + 8

十进制

5.07727 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5}) - lo g_{10} (0.465)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

- lo g_{10} (0.465) - lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (0.465 \cdot 1.8 \cdot 1 0^{- 5})

= - lo g_{10} (0.465 \cdot 1.8 \cdot 1 0^{- 5})

化简

0.465 \cdot 1.8 \cdot 1 0^{- 5} : 0.00000837

= - lo g_{10} (0.00000837)

0.00000837 = \frac{837}{100000000}

= - lo g_{10} (\frac{837}{100000000})

化简

lo g_{10} (\frac{837}{100000000}) : lo g_{10} (837) - 8

= - (lo g_{10} (837) - 8)

打开括号

= - (lo g_{10} (837)) - (- 8)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (837) + 8

s im pl i f y lo g_{2} (8 x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (4 x) + 2 lo g_{10} (x - 3)

s im pl i f y 7 ln (x) - \frac{1}{4} ln (y)

e x p an d lo g_{8} (64 x^{2})

s im pl i f y 5 lo g_{2} (5) + 5 lo g_{2} (7) - 15 lo g_{2} (6)