簡約 4log_{10}(4)-2log_{10}(x)

解

簡約

4 lo g_{10} (4) - 2 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (\frac{256}{x ^{2}})

解答ステップ

4 lo g_{10} (4) - 2 lo g_{10} (x)

4 lo g_{10} (4) = lo g_{10} (4^{4})

- 2 lo g_{10} (x) = - lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (4^{4}) - lo g_{10} (x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (4^{4}) - lo g_{10} (x^{2}) = lo g_{10} (\frac{4 ^{4}}{x ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{4 ^{4}}{x ^{2}})

簡素化

\frac{4 ^{4}}{x ^{2}} : \frac{256}{x ^{2}}

= lo g_{10} (\frac{256}{x ^{2}})