化简 log_{3}((\sqrt[3]{2})/(z^2s))

解答

化简

lo g_{3} (\frac{3 2}{z ^{2} s})

lo g_{3} (32) - 2 lo g_{3} (z) - lo g_{3} (s)

求解步骤

lo g_{3} (\frac{3 2}{z ^{2} s})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{3 2}{z ^{2} s}) = lo g_{3} (32) - lo g_{3} (z^{2} s)

= lo g_{3} (32) - lo g_{3} (z^{2} s)

化简

lo g_{3} (z^{2} s) : 2 lo g_{3} (z) + lo g_{3} (s)

= lo g_{3} (32) - (2 lo g_{3} (z) + lo g_{3} (s))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{3} (z) + lo g_{3} (s)) = - 2 lo g_{3} (z) - lo g_{3} (s)

= lo g_{3} (32) - 2 lo g_{3} (z) - lo g_{3} (s)

e x p an d lo g_{5} (\frac{5 x ^{7}}{y})

s im pl i f y [ln (x^{5} - 1) - ln (x^{3} - 1)]

s im pl i f y - (\frac{4}{6}) lo g_{2} (\frac{4}{6}) - (\frac{2}{6}) lo g_{2} (\frac{2}{6})

s im pl i f y ln (\frac{5}{1})

s im pl i f y ln (x e^{- x y})