簡約 4ln(x)-1/5 ln(y)

解

簡約

4 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

ln (\frac{x ^{4} y ^{\frac{4}{5}}}{y})

解答ステップ

4 ln (x) - \frac{1}{5} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (x^{4}) - \frac{1}{5} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{5}})

= ln (x^{4}) - ln (y^{\frac{1}{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4}) - ln (y^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{5}}})

簡素化

\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{5}}} : \frac{x ^{4} y ^{\frac{4}{5}}}{y}

= ln (\frac{x ^{4} y ^{\frac{4}{5}}}{y})