vereinfachen 5log_{10}(xy)+log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{10} (x y) + lo g_{10} (z)

lo g_{10} (x^{5} y^{5} z)

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (x y) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{10} (x y) = lo g_{10} ((x y)^{5})

= lo g_{10} ((x y)^{5}) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} ((x y)^{5}) + lo g_{10} (z) = lo g_{10} ((x y)^{5} z)

= lo g_{10} ((x y)^{5} z)

Vereinfache

(x y)^{5} z : x^{5} y^{5} z

= lo g_{10} (x^{5} y^{5} z)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (2) - lo g_{2} (x + 2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 z}{x y})

s im pl i f y lo g_{5} (2) - 2 lo g_{5} (y)

e x p an d lo g_{2} (\frac{1}{3 x})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{a ^{2}})