vereinfachen ln(9/(8x^8y))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{9}{8 x ^{8} y})

2 ln (3) - 3 ln (2) - 8 ln (x) - ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{9}{8 x ^{8} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{9}{8 x ^{8} y}) = ln (9) - ln (8 x^{8} y)

= ln (9) - ln (8 x^{8} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (8 x^{8} y) = ln (8) + ln (x^{8}) + ln (y)

= ln (9) - (ln (x^{8}) + ln (y) + ln (8))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{8}) = 8 ln (x)

= ln (9) - (ln (8) + 8 ln (x) + ln (y))

ln (8) = 3 ln (2)

= ln (9) - (8 ln (x) + ln (y) + 3 ln (2))

ln (9) = 2 ln (3)

= 2 ln (3) - (8 ln (x) + ln (y) + 3 ln (2))

- (3 ln (2) + 8 ln (x) + ln (y)) : - 3 ln (2) - 8 ln (x) - ln (y)

= 2 ln (3) - 3 ln (2) - 8 ln (x) - ln (y)

s im pl i f y lo g_{8} (7) - lo g_{8} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{9} \cdot 3 y^{17})

s im pl i f y ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{6}}{3 4 t - 1})

s im pl i f y 2 ln (\frac{2}{2})

e x p an d lo g_{4} (16 a)