vereinfachen log_{3}(x^9*\sqrt[3]{y^{17}})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{9} \cdot 3 y^{17})

9 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{9} 3 y^{17})

Vereinfache

3 y^{17} : y^{5} 3 y^{2}

= lo g_{3} (x^{9} y^{5} 3 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{9} y^{5} 3 y^{2}) = lo g_{3} (x^{9}) + lo g_{3} (y^{5}) + lo g_{3} (3 y^{2})

= lo g_{3} (x^{9}) + lo g_{3} (y^{5}) + lo g_{3} (3 y^{2})

lo g_{3} (x^{9}) = 9 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{5}) = 5 lo g_{3} (y)

= 9 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

s im pl i f y ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{6}}{3 4 t - 1})

s im pl i f y 2 ln (\frac{2}{2})

e x p an d lo g_{4} (16 a)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (5) + 5 lo g_{10} (x)

e x p an d lo g_{10} (x 3 y)