簡約 log_{10}(x)-5log_{10}(y)+8log_{10}(z)

解

簡約

lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y) + 8 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x z ^{8}}{y ^{5}})

解答ステップ

lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y) + 8 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{5}) + 8 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{5}) = lo g_{10} (\frac{x}{y ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{5}}) + 8 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{8})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{5}}) + lo g_{10} (z^{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{5}}) + lo g_{10} (z^{8}) = lo g_{10} (\frac{x}{y ^{5}} z^{8})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{5}} z^{8})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{x z ^{8}}{y ^{5}})