zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 log_{2}(12)+log_{2}(3)-2log_{2}(2)

解答

化简

lo g_{2} (12) + lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (2)

解答

2 lo g_{2} (3)

+1

十进制

3.16992 \dots

求解步骤

lo g_{2} (12) + lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (2)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{2} (2) = - lo g_{2} (2^{2})

= lo g_{2} (12) + lo g_{2} (3) - lo g_{2} (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (12) + lo g_{2} (3) = lo g_{2} (12 \cdot 3)

= lo g_{2} (12 \cdot 3) - lo g_{2} (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (12 \cdot 3) - lo g_{2} (2^{2}) = lo g_{2} (\frac{12 \cdot 3}{2 ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{12 \cdot 3}{2 ^{2}})

消掉

\frac{12 \cdot 3}{2 ^{2}} : 9

= lo g_{2} (9)

因式分解数字:

9 = 3^{2}

= lo g_{2} (3^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (3^{2}) = 2 lo g_{2} (3)

= 2 lo g_{2} (3)

流行的例子

化简 log_{10}(10x^5)

s im pl i f y lo g_{10} (10 x^{5})

化简 log_{5}(25z)

s im pl i f y lo g_{5} (25 z)

化简-1/4 (ln| x/2+1|-ln| x/2-1|)+C

s im pl i f y - \frac{1}{4} (ln \frac{x}{2} + 1 - ln \frac{x}{2} - 1) + C

化简 ln(((2x+1)^{1/3})/((3x-2)^{1/4)})

s im pl i f y ln (\frac{( 2 x + 1 ) ^{\frac{1}{3}}}{( 3 x - 2 ) ^{\frac{1}{4}}})

化简 1/5 log_{7}(x)+6log_{7}(w)-log_{7}(z)

s im pl i f y \frac{1}{5} lo g_{7} (x) + 6 lo g_{7} (w) - lo g_{7} (z)