erweitern log_{10}((x^3y^4)/(z^6))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{6}})

3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 6 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{6}}) = lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - lo g_{10} (z^{6})

= lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - lo g_{10} (z^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{6}) = 6 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{3} y^{4}) - 6 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{3} y^{4}) = lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (y^{4}) - 6 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{4}) - 6 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y) - 6 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (a y^{2})

s im pl i f y 3.3 (lo g_{10} (18000) - lo g_{10} (150))

s im pl i f y 2 ln (x + 3) + ln (x - 3) - ln (x^{2} - 9)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} - 1})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x^{3}) - 2 lo g_{10} (x^{4})