vereinfachen 2ln(x+3)+ln(x-3)-ln(x^2-9)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x + 3) + ln (x - 3) - ln (x^{2} - 9)

ln (x + 3)

Schritte zur Lösung

2 ln (x + 3) + ln (x - 3) - ln (x^{2} - 9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x + 3) = ln ((x + 3)^{2})

= ln ((x + 3)^{2}) + ln (x - 3) - ln (x^{2} - 9)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 3)^{2}) + ln (x - 3) = ln ((x + 3)^{2} (x - 3))

= ln ((x + 3)^{2} (x - 3)) - ln (x^{2} - 9)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 3)^{2} (x - 3)) - ln (x^{2} - 9) = ln (\frac{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )}{x ^{2} - 9})

= ln (\frac{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )}{x ^{2} - 9})

Vereinfache

\frac{( x + 3 ) ^{2} ( x - 3 )}{x ^{2} - 9} : x + 3

= ln (x + 3)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} - 1})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x^{3}) - 2 lo g_{10} (x^{4})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{p ^{3} q ^{6}}{m ^{4} b ^{7}})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x + 9) + lo g_{10} (x + 8)

s im pl i f y lo g_{b} (x) + lo g_{b} (x + 6) - lo g_{b} (24)