vereinfachen log_{2}((x^3y)/(\sqrt[5]{w^3)z^2})

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}})

3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5 w^{3}) - 2 lo g_{2} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}}) = lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

= lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

lo g_{2} (x^{3} y) = 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

lo g_{2} (5 w^{3} z^{2}) = lo g_{2} (5 w^{3}) + 2 lo g_{2} (z)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - (lo g_{2} (5 w^{3}) + 2 lo g_{2} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{2} (5 w^{3}) + 2 lo g_{2} (z)) = - lo g_{2} (5 w^{3}) - 2 lo g_{2} (z)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5 w^{3}) - 2 lo g_{2} (z)

s im pl i f y ln (- 3 x^{4})

e x p an d lo g_{10} (\frac{5 3 x}{100})

s im pl i f y lo g_{10} (40) - lo g_{10} (8)

s im pl i f y lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (a + 2) - lo g_{3} (a + 7)

s im pl i f y lo g_{2} (2) + lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y)