展開する log_{10}((5\sqrt[3]{x})/(100))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{5 3 x}{100})

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (3 x) - 2

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{5 3 x}{100})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{5 3 x}{100}) = lo g_{10} (5 3 x) - lo g_{10} (100)

= lo g_{10} (5 3 x) - lo g_{10} (100)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 3 x) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (3 x)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (100)

lo g_{10} (100) = 2

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (3 x) - 2