簡約 log_{a}(4sqrt(a))

解

簡約

lo g_{a} (4 a)

2 lo g_{a} (2) + \frac{1}{2}

解答ステップ

lo g_{a} (4 a)

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

a = a^{\frac{1}{2}}

= lo g_{a} (4 a^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{a} (4 a^{\frac{1}{2}}) = lo g_{a} (4) + lo g_{a} (a^{\frac{1}{2}})

= lo g_{a} (4) + lo g_{a} (a^{\frac{1}{2}})

簡素化

lo g_{a} (4) : 2 lo g_{a} (2)

= 2 lo g_{a} (2) + lo g_{a} (a^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{a} (a^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2}

= 2 lo g_{a} (2) + \frac{1}{2}