簡約-ln(5)+ln(3)+ln(3/2)

解

簡約

- ln (5) + ln (3) + ln (\frac{3}{2})

ln (\frac{9}{10})

十進法表記

- 0.10536 \dots

解答ステップ

- ln (5) + ln (3) + ln (\frac{3}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3) - ln (5) = ln (\frac{3}{5})

= ln (\frac{3}{5}) + ln (\frac{3}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{3}{5}) + ln (\frac{3}{2}) = ln (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2})

= ln (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2})

\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{10}

= ln (\frac{9}{10})