簡約 ln((xsqrt(y))/(y^3))

解

簡約

ln (\frac{x y}{y ^{3}})

ln (x) + ln (y) - 3 ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{x y}{y ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x y}{y ^{3}}) = ln (x y) - ln (y^{3})

= ln (x y) - ln (y^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{3}) = 3 ln (y)

= ln (x y) - 3 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x y) = ln (x) + ln (y)

= ln (x) + ln (y) - 3 ln (y)