vereinfachen ln(x^5)-2ln(sqrt(x))

Lösung

vereinfachen

ln (x^{5}) - 2 ln (x)

ln (x^{4})

Schritte zur Lösung

ln (x^{5}) - 2 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln ((x)^{2})

= ln (x^{5}) - ln ((x)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5}) - ln ((x)^{2}) = ln (\frac{x ^{5}}{( x ) ^{2}})

= ln (\frac{x ^{5}}{( x ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{x ^{5}}{( x ) ^{2}} : x^{4}

= ln (x^{4})

s im pl i f y ln (y) - ln (1 - y)

s im pl i f y lo g_{5} (k^{2} - 25) - lo g_{5} (k - 5)

e x p an d lo g_{10} (\frac{y z ^{4}}{x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{y z ^{2}})

s im pl i f y ln (25 (0^{2} + 1)^{2})