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化简 ln((w^5x^{4/5})/(y^8z^7))

解答

化简

ln (\frac{w ^{5} x ^{\frac{4}{5}}}{y ^{8} z ^{7}})

解答

5 ln (w) + \frac{4}{5} ln (x) - 8 ln (y) - 7 ln (z)

求解步骤

ln (\frac{w ^{5} x ^{\frac{4}{5}}}{y ^{8} z ^{7}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{w ^{5} x ^{\frac{4}{5}}}{y ^{8} z ^{7}}) = ln (w^{5} x^{\frac{4}{5}}) - ln (y^{8} z^{7})

= ln (w^{5} x^{\frac{4}{5}}) - ln (y^{8} z^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (w^{5} x^{\frac{4}{5}}) = ln (w^{5}) + ln (x^{\frac{4}{5}}), ln (y^{8} z^{7}) = ln (y^{8}) + ln (z^{7})

= ln (w^{5}) + ln (x^{\frac{4}{5}}) - (ln (y^{8}) + ln (z^{7}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (w^{5}) = 5 ln (w)

= 5 ln (w) + ln (x^{\frac{4}{5}}) - (ln (y^{8}) + ln (z^{7}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{\frac{4}{5}}) = \frac{4}{5} ln (x)

= 5 ln (w) + \frac{4}{5} ln (x) - (ln (y^{8}) + ln (z^{7}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{8}) = 8 ln (y)

= 5 ln (w) + \frac{4}{5} ln (x) - (8 ln (y) + ln (z^{7}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{7}) = 7 ln (z)

= 5 ln (w) + \frac{4}{5} ln (x) - (8 ln (y) + 7 ln (z))

- (8 ln (y) + 7 ln (z)) : - 8 ln (y) - 7 ln (z)

= 5 ln (w) + \frac{4}{5} ln (x) - 8 ln (y) - 7 ln (z)

流行的例子

化简 log_{10}((sqrt(x)\sqrt[3]{y^2})/(z^4))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

化简 log_{9}((sqrt(x))/(81))

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{x}{81})

化简 log_{2x-1}(4.5x)

s im pl i f y lo g_{2 x - 1} (4.5 x)

化简 log_{10}(x/(10^{-12)})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y ln (1 \cdot 5)