化简 log_{10}((sqrt(x)\sqrt[3]{y^2})/(z^4))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y^{2}) - 4 lo g_{10} (z)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}}) = lo g_{10} (x 3 y^{2}) - lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (x 3 y^{2}) - lo g_{10} (z^{4})

lo g_{10} (x 3 y^{2}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y^{2})

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 y^{2}) - 4 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{x}{81})

s im pl i f y lo g_{2 x - 1} (4.5 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y ln (1 \cdot 5)

s im pl i f y lo g_{5} (7) + lo g_{5} (6)