化简 4log_{10}(x)-2log_{10}(y)+3log_{10}(z)

解答

化简

4 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} z ^{3}}{y ^{2}})

求解步骤

4 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (x^{4}) - 2 lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y^{2}) + 3 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y^{2}) = lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}}) + 3 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}}) + lo g_{10} (z^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}}) + lo g_{10} (z^{3}) = lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}} z^{3})

= lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}} z^{3})

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{x ^{4} z ^{3}}{y ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{3} (lo g_{8} (a) + 2 lo g_{8} (b))

s im pl i f y ln (\frac{( 1.6 \cdot 1 0 ^{- 19} )}{( 6.48 \cdot 1 0 ^{- 5} )})

s im pl i f y lo g_{10} (2) + \frac{1}{2} \cdot lo g_{10} (15) - \frac{1}{4} \cdot lo g_{10} (9)

s im pl i f y lo g_{b} (x^{7} y^{3} z)

s im pl i f y - 2 ln ∣ 4 - 1 ∣ + 3 ln ∣ 4 - 2 ∣ + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})