vereinfachen 4[ln(x)-ln(x+3)-ln(x-3)]

Lösung

vereinfachen

4 [ln (x) - ln (x + 3) - ln (x - 3)]

4 ln (\frac{x}{( x + 3 ) ( x - 3 )})

Schritte zur Lösung

4 [ln (x) - ln (x + 3) - ln (x - 3)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x + 3) = ln (\frac{x}{x + 3})

= 4 [ln (\frac{x}{x + 3}) - ln (x - 3)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{x + 3}) - ln (x - 3) = ln (\frac{\frac{x}{x + 3}}{x - 3})

= 4 [ln (\frac{\frac{x}{x + 3}}{x - 3})]

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 4 [ln (\frac{x}{( x + 3 ) ( x - 3 )})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= 4 ln (\frac{x}{( x + 3 ) ( x - 3 )})

s im pl i f y lo g_{3} (2 x) - lo g_{3} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (3 z) + 2 lo g_{10} (7)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{x - 1}{x + 1})

s im pl i f y lo g_{10} (2 x) + 3 lo g_{10} (2 y)

s im pl i f y lo g_{10} (p) - \frac{1}{3} lo g_{10} (q)