簡約 ln((x^8sqrt(p^7q^9))/(e^9))

解

簡約

ln (\frac{x ^{8} p ^{7} q ^{9}}{e ^{9}})

8 ln (x) + ln (p q p^{6} q^{8}) - 9

解答ステップ

ln (\frac{x ^{8} p ^{7} q ^{9}}{e ^{9}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{8} p ^{7} q ^{9}}{e ^{9}}) = ln (x^{8} p^{7} q^{9}) - ln (e^{9})

= ln (x^{8} p^{7} q^{9}) - ln (e^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{9}) = 9 ln (e)

= ln (x^{8} p^{7} q^{9}) - 9 ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{8} p^{7} q^{9}) = ln (x^{8}) + ln (p^{7} q^{9})

= ln (x^{8}) + ln (p^{7} q^{9}) - 9 ln (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{8}) = 8 ln (x)

= 8 ln (x) + ln (p^{7} q^{9}) - 9 ln (e)

ln (p^{7} q^{9}) = ln (p q p^{6} q^{8})

9 ln (e) = 9

= 8 ln (x) + ln (p q p^{6} q^{8}) - 9