vereinfachen log_{2}((sqrt(x^3))/(sqrt(x+5)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{x + 5})

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x + 5)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{x + 5})

Vereinfache

x^{3} : x x

= lo g_{2} (\frac{x x}{x + 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x x}{x + 5}) = lo g_{2} (x x) - lo g_{2} (x + 5)

= lo g_{2} (x x) - lo g_{2} (x + 5)

Vereinfache

lo g_{2} (x x) : lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x + 5)

j o in - \frac{18 ln ( 2 )}{ln ( \frac{8}{5} )}

s im pl i f y ln (5) + 3 ln (x) + 5 ln (x^{2} + 6)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x y}{z t})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (9) - 3 ln (6) + 3 ln (2)

s im pl i f y \frac{ln ( 13 ) - 3 ln ( 6 )}{5 ln ( 6 )}