vereinfachen log_{3}(x^5\sqrt[3]{y^{19}})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{5} 3 y^{19})

5 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{5} 3 y^{19})

Vereinfache

3 y^{19} : y^{6} 3 y

= lo g_{3} (x^{5} y^{6} 3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{5} y^{6} 3 y) = lo g_{3} (x^{5}) + lo g_{3} (y^{6}) + lo g_{3} (3 y)

= lo g_{3} (x^{5}) + lo g_{3} (y^{6}) + lo g_{3} (3 y)

lo g_{3} (x^{5}) = 5 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{6}) = 6 lo g_{3} (y)

= 5 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)

s im pl i f y 7 ln (219) + 18 - 7 ln (3) + 6

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{9 z}{6})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{0.402}{0.37}) + 6.247

e x p an d lo g_{b} (x z^{3})

s im pl i f y lo g_{3} (16) - 2 \cdot lo g_{3} (x) + 2 \cdot lo g_{3} (y)