化简 1/7 ln(x-4)-1/7 ln(x+9)

解答

化简

\frac{1}{7} ln (x - 4) - \frac{1}{7} ln (x + 9)

ln (7 \frac{x - 4}{x + 9})

求解步骤

\frac{1}{7} ln (x - 4) - \frac{1}{7} ln (x + 9)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{7} ln (x - 4) = ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}})

= ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}}) - \frac{1}{7} ln (x + 9)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{7} ln (x + 9) = ln ((x + 9)^{\frac{1}{7}})

= ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}}) - ln ((x + 9)^{\frac{1}{7}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 4)^{\frac{1}{7}}) - ln ((x + 9)^{\frac{1}{7}}) = ln (\frac{( x - 4 ) ^{\frac{1}{7}}}{( x + 9 ) ^{\frac{1}{7}}})

= ln (\frac{( x - 4 ) ^{\frac{1}{7}}}{( x + 9 ) ^{\frac{1}{7}}})

合并相同指数项 :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (7 \frac{x - 4}{x + 9})

s im pl i f y \frac{8}{6} \cdot ln (\frac{13 \cdot 15 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 21 \cdot 23}{1 2 ^{6}})

s im pl i f y lo g_{b} (8) - lo g_{b} (4) - 2 lo g_{b} (3)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2}}{2})

e x p an d lo g_{9} (1 1^{3} \cdot 7^{4})

s im pl i f y ln (600) - ln (300)