vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(100000y^6))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{6}})

lo g_{10} (x) - 5 - 6 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{6}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (100000 y^{6})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (100000 y^{6})

Vereinfache

lo g_{10} (100000 y^{6}) : 5 + 6 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (5 + 6 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (5 + 6 lo g_{10} (y)) = - 5 - 6 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 5 - 6 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (x)

s im pl i f y \frac{1}{9} (7 lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y^{9} z^{5}))

s im pl i f y 3 ln (x + 4) - ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{4 x}{y})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{15} y ^{13}}{z ^{19}})