展開する log_{5}((a^3)/(b^2))

解

展開する

lo g_{5} (\frac{a ^{3}}{b ^{2}})

3 lo g_{5} (a) - 2 lo g_{5} (b)

解答ステップ

lo g_{5} (\frac{a ^{3}}{b ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{a ^{3}}{b ^{2}}) = lo g_{5} (a^{3}) - lo g_{5} (b^{2})

= lo g_{5} (a^{3}) - lo g_{5} (b^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (a^{3}) = 3 lo g_{5} (a)

= 3 lo g_{5} (a) - lo g_{5} (b^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (b^{2}) = 2 lo g_{5} (b)

= 3 lo g_{5} (a) - 2 lo g_{5} (b)