(x-9)^2+(x-8)^2=x^2

Lösung

(x - 9)^{2} + (x - 8)^{2} = x^{2}

x = 29, x = 5

Schritte zur Lösung

(x - 9)^{2} + (x - 8)^{2} = x^{2}

Schreibe

(x - 9)^{2} + (x - 8)^{2}

um:

2 x^{2} - 34 x + 145

2 x^{2} - 34 x + 145 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 34 x + 145 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 34 ) \pm ( - 34 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 145}{2 \cdot 1}

(- 34)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 145 = 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - 34 ) \pm 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 34 ) + 24}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 34 ) - 24}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 34 ) + 24}{2 \cdot 1} : 29

x = \frac{- ( - 34 ) - 24}{2 \cdot 1} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 29, x = 5

(2 x + 1)^{2} = x + 2

2 - 8 x + 2 x^{2} = 4 - 3 x^{2} - 3 x

4 x^{2} + 1 x - 5 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x - 3 = 0

(x - 1)^{2} = 15