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Beliebt Algebra >

x(x+1)+3(x-2)^2=(x-1)^2

Lösung

x (x + 1) + 3 (x - 2)^{2} = (x - 1)^{2}

Lösung

x = \frac{3}{2} + i \frac{51}{6}, x = \frac{3}{2} - i \frac{51}{6}

Schritte zur Lösung

x (x + 1) + 3 (x - 2)^{2} = (x - 1)^{2}

Schreibe

x (x + 1) + 3 (x - 2)^{2}

um:

4 x^{2} - 11 x + 12

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

4 x^{2} - 11 x + 12 = x^{2} - 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} - 11 x + 11 = x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 9 x + 11 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 9 x + 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 11}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 9)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 11 : 51 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 51 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 51 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 51 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 9 ) + 51 i}{2 \cdot 3} : \frac{3}{2} + i \frac{51}{6}

x = \frac{- ( - 9 ) - 51 i}{2 \cdot 3} : \frac{3}{2} - i \frac{51}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2} + i \frac{51}{6}, x = \frac{3}{2} - i \frac{51}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{x}{4} = \frac{x ^{2}}{9}

solvefor x,5x^2+6xy+5y^2-4x+4y-4=0

so l v e f or x, 5 x^{2} + 6 x y + 5 y^{2} - 4 x + 4 y - 4 = 0

5n^2+4=-1+2n^2+n

5 n^{2} + 4 = - 1 + 2 n^{2} + n

2 x^{2} + 8 x = 3

6 x^{2} + 8 x + 8 = 0