vereinfachen ((43^{22}+73^{21})57)/((1927^4)^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{( 4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21} ) \cdot 57}{( 19 \cdot 2 7 ^{4} ) ^{2}}

\frac{4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21}}{19 \cdot 3 ^{23}}

Dezimale

0.11111 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( 4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21} ) \cdot 57}{( 19 \cdot 2 7 ^{4} ) ^{2}}

(19 \cdot 2 7^{4})^{2} = 1 9^{2} \cdot 2 7^{8}

= \frac{( 4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21} ) \cdot 57}{1 9 ^{2} \cdot 2 7 ^{8}}

Faktorisiere die Zahl:

57 = 19 \cdot 3

= \frac{( 4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21} ) \cdot 19 \cdot 3}{1 9 ^{2} \cdot 2 7 ^{8}}

\frac{19}{1 9 ^{2}} = \frac{1}{19}

= \frac{( 4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21} ) \cdot 3}{19 \cdot 2 7 ^{8}}

Faktorisiere

2 7^{8} : 3^{24}

= \frac{( 4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21} ) \cdot 3}{19 \cdot 3 ^{24}}

\frac{3}{3 ^{24}} = \frac{1}{3 ^{23}}

= \frac{4 \cdot 3 ^{22} + 7 \cdot 3 ^{21}}{19 \cdot 3 ^{23}}

s im pl i f y \frac{( x ^{2} y ^{- 3} ) ^{\frac{1}{4}}}{x ^{- 1} y ^{2}}

s im pl i f y \frac{cot ( x )}{csc ( x )}

s im pl i f y \frac{3 a ^{2} - 3 a - 6}{3 a ^{2} - 3}

s im pl i f y (\frac{3 ^{- 1} 2 ^{\frac{1}{4}}}{3 ^{- 2} 2 ^{\frac{1}{2}}})^{- 2}

s im pl i f y sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ)