展開する ln(sqrt(7*x^9y^2))

解

展開する

ln (7 \cdot x^{9} y^{2})

ln (y) + \frac{9}{2} ln (x) + \frac{1}{2} ln (7)

解答ステップ

ln (7 x^{9} y^{2})

7 x^{9} y^{2} = 7 x^{4} y x

= ln (7 x^{4} y x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (7 x^{4} x y) = ln (x^{4} x y) + ln (7)

= ln (x^{4} y x) + ln (7)

簡素化

ln (7) : \frac{1}{2} ln (7)

= ln (x^{4} y x) + \frac{1}{2} ln (7)

ln (x^{4} x y) = ln (y) + \frac{9}{2} ln (x)

= ln (y) + \frac{9}{2} ln (x) + \frac{1}{2} ln (7)