展開する (3(1+x^2)^{5/2}-5(1+x^2)^{3/2})/(15)

解

展開する

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}} - 5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

\frac{( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

解答ステップ

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}} - 5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}} - 5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15} = \frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

= \frac{3 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{15} - \frac{5 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

キャンセル

\frac{3 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}{15} : \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{5}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{5 ( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{15}

キャンセル

\frac{5 ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{15} : \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{3}