vereinfachen 3ln(x)-(ln(x+1)+ln(x))

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) - (ln (x + 1) + ln (x))

ln (\frac{x ^{2}}{x + 1})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) - (ln (x + 1) + ln (x))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x + 1) + ln (x) = ln (x (x + 1))

= 3 ln (x) - ln ((x + 1) x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - ln (x (x + 1))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (x (x + 1)) = ln (\frac{x ^{3}}{x ( x + 1 )})

= ln (\frac{x ^{3}}{( x + 1 ) x})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= ln (\frac{x ^{2}}{x + 1})

e x p an d lo g_{7} (\frac{n}{2})

s im pl i f y ln (e (5 x)) + e^{0}

s im pl i f y lo g_{e} (x x^{2} + 1)

s im pl i f y - 0.6 \cdot lo g_{2} (0.6) - 0.4 \cdot lo g_{2} (0.4)

s im pl i f y ln (\frac{153.5}{100}) + (\frac{1}{2} \cdot 0. 4^{2} - 0.02) \cdot 4