it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Algebra >

espandere 2/7ln|65-6|+5/7ln|65+1|

Soluzione

espandere

\frac{2}{7} \cdot ln ∣ 65 - 6 ∣ + \frac{5}{7} \cdot ln ∣ 65 + 1 ∣

Soluzione

\frac{1}{7} ln (6 6^{5} \cdot 3481)

+1

Decimale

4.15762 \dots

Fasi della soluzione

\frac{2}{7} ln ∣ 65 - 6 ∣ + \frac{5}{7} ln ∣ 65 + 1 ∣

Applica la regola del logaritmo:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{7} ln ∣ 65 - 6 ∣ = ln (∣ 65 - 6 ∣^{\frac{2}{7}})

= ln (∣ 65 - 6 ∣^{\frac{2}{7}}) + \frac{5}{7} ln ∣ 65 + 1 ∣

Applica la regola del logaritmo:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{7} ln ∣ 65 + 1 ∣ = ln (∣ 65 + 1 ∣^{\frac{5}{7}})

= ln (∣ 65 - 6 ∣^{\frac{2}{7}}) + ln (∣ 65 + 1 ∣^{\frac{5}{7}})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ 65 - 6 ∣^{\frac{2}{7}}) + ln (∣ 65 + 1 ∣^{\frac{5}{7}}) = ln (∣ 65 - 6 ∣^{\frac{2}{7}} ∣ 65 + 1 ∣^{\frac{5}{7}})

= ln (∣ 65 - 6 ∣^{\frac{2}{7}} ∣ 65 + 1 ∣^{\frac{5}{7}})

Espandi

∣ 65 - 6 ∣^{\frac{2}{7}} ∣ 65 + 1 ∣^{\frac{5}{7}} : 5 9^{\frac{2}{7}} \cdot 6 6^{\frac{5}{7}}

= ln (5 9^{\frac{2}{7}} \cdot 6 6^{\frac{5}{7}})

Applica la regola degli esponenti:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

5 9^{\frac{2}{7}} \cdot 6 6^{\frac{5}{7}} = 7 6 6^{5} \cdot 5 9^{2}

= ln (7 5 9^{2} \cdot 6 6^{5})

Riscrivi come

= ln ((5 9^{2} \cdot 6 6^{5})^{\frac{1}{7}})

Applicare la regola del logaritmo

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

supponendo

x \geq 0

= \frac{1}{7} ln (6 6^{5} \cdot 5 9^{2})

5 9^{2} = 3481

= \frac{1}{7} ln (6 6^{5} \cdot 3481)

Esempi popolari

semplificare 5*log_{10}(x)-3*log_{10}(y)

s im pl i f y 5 \cdot lo g_{10} (x) - 3 \cdot lo g_{10} (y)

semplificare ln((2dx)/x)

s im pl i f y ln (\frac{2 d x}{x})

semplificare ln((x)(x-3))

s im pl i f y ln ((x) (x - 3))

semplificare-log_{10}(8*10^{-4})

s im pl i f y - lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 4})

semplificare 3log_{6}(x)-2log_{6}(y)

s im pl i f y 3 lo g_{6} (x) - 2 lo g_{6} (y)