vereinfachen-log_{10}(4.2*10^{-10})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 10})

- lo g_{10} (4.2) + 10

Dezimale

9.37675 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 10})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4.2 \cdot 1 0^{- 10}) = lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (1 0^{- 10})

= - (lo g_{10} (4.2) + lo g_{10} (1 0^{- 10}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 10}) = - 10 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4.2) - 10 lo g_{10} (10))

10 lo g_{10} (10) = 10

= - (lo g_{10} (4.2) - 10)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (4.2)) - (- 10)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (4.2) + 10

s im pl i f y - ln (x y)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b)

s im pl i f y - \frac{1}{3} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{1}{3} ln ∣ x - 1 ∣

s im pl i f y 3 ln (x) + 2 ln (x) - 6 ln (y)

s im pl i f y ln (x^{3} y)