vereinfachen ln^3(x)-3ln(x)

Lösung

vereinfachen

ln^{3} (x) - 3 ln (x)

- ln^{3} (x^{2})

Schritte zur Lösung

ln^{3} (x) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln^{3} (x) - ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln^{3} (x) - ln (x^{3}) = ln^{3} (\frac{x}{x ^{3}})

= ln^{3} (\frac{x}{x ^{3}})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= ln^{3} (\frac{1}{x ^{2}})

Vereinfache

ln (\frac{1}{x ^{2}}) : - ln (x^{2})

= (- ln (x^{2}))^{3}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- ln (x^{2}))^{3} = - ln^{3} (x^{2})

= - ln^{3} (x^{2})

s im pl i f y ln (\frac{( - 2 i ) ^{2}}{1 + i})

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 x ^{2}}{y z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{5}{30})

s im pl i f y 1 - lo g_{2} (5) - lo g_{2} (x + 1) + 3 lo g_{2} (x)

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ y - 1 ∣