erweitern log_{10}((ab^3)/(100sqrt(c)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{a b ^{3}}{100 c})

lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 2 - lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{a b ^{3}}{100 c})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{a b ^{3}}{100 c}) = lo g_{10} (a b^{3}) - lo g_{10} (100 c)

= lo g_{10} (a b^{3}) - lo g_{10} (100 c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (a b^{3}) = lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b^{3}), lo g_{10} (100 c) = lo g_{10} (100) + lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b^{3}) - (lo g_{10} (c) + lo g_{10} (100))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (b^{3}) = 3 lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - (lo g_{10} (100) + lo g_{10} (c))

lo g_{10} (100) = 2

= lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - (lo g_{10} (c) + 2)

- (2 + lo g_{10} (c)) : - 2 - lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 2 - lo g_{10} (c)

s im pl i f y \frac{1}{5} \cdot lo g_{7} (x) - \frac{1}{3} \cdot lo g_{7} (y)

s im pl i f y 10 - 12 ln (x) - 18 ln (y)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{12})

s im pl i f y 4 ln (x) - ln (x + 1)

s im pl i f y - \frac{1}{32} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{1}{32} ln ∣ x - 2 ∣