vereinfachen ln(5)+ln(7)-3ln^2(x)

Lösung

vereinfachen

ln (5) + ln (7) - 3 ln^{2} (x)

ln (\frac{35}{x ^{3}})

Schritte zur Lösung

ln (5) + ln (7) - 3 ln^{2} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (7) = ln (5 \cdot 7)

= ln (5 \cdot 7) - 3 ln^{2} (x)

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 7 = 35

= ln (35) - 3 ln^{2} (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln^{2} (x) = ln^{2} (x^{3})

= ln (35) - ln^{2} (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (35) - ln^{2} (x^{3}) = ln (\frac{35}{x ^{3}})

= ln (\frac{35}{x ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (z)

e x p an d lo g_{10} (10 x^{3} y)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} x + 2 + x^{2} + 4 x + 8) + C

s im pl i f y - 0.03 \cdot ln (\frac{( 1 - 4.1 )}{82})