vereinfachen 10log_{10}((2*10^{-7})/(10^{-12)})

Lösung

vereinfachen

10 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})

10 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 7}) - - 12 lo g_{10} (10))

Dezimale

- 186.98970 \dots

Schritte zur Lösung

10 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 7}}{1 0 ^{- 12}}) = lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 7}) - lo g_{10} (1 0^{- 12})

= 10 (lo g_{10} (1 0^{- 7} \cdot 2) - lo g_{10} (1 0^{- 12}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 12}) = - 12 lo g_{10} (10)

= 10 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 7}) - - 12 lo g_{10} (10))

s im pl i f y ln (5^{x}) - ln (5^{x - 1})

s im pl i f y \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

j o in \frac{ln ( \frac{29}{2} )}{5 ln ( 2 )}

s im pl i f y 3 lo g_{a} (q) - lo g_{a} (r)

s im pl i f y ln (a \cdot e^{(- k t)})