vereinfachen ln(x/(u^{2n)}e^{-(x^2)/(2nu^2)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x}{u ^{2 n}} e^{- \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}})

ln (x) - 2 n ln (u) - \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x}{u ^{2 n}} e^{- \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{x}{u ^{2 n}} e^{- \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}}) = ln (\frac{x}{u ^{2 n}}) + ln (e^{- \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}})

= ln (\frac{x}{u ^{2 n}}) + ln (e^{- \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}}) = - \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}} ln (e)

= ln (\frac{x}{u ^{2 n}}) - \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}} ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x}{u ^{2 n}}) = ln (x) - ln (u^{2 n})

= ln (x) - ln (u^{2 n}) - ln (e) \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (u^{2 n}) = 2 n ln (u)

= ln (x) - 2 n ln (u) - \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}} ln (e)

\frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}} ln (e) = \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}

= ln (x) - 2 n ln (u) - \frac{x ^{2}}{2 n u ^{2}}

s im pl i f y 3 lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (6) - \frac{1}{3} ln (3)

s im pl i f y ln (\frac{901.8 + 150}{1907.2 + 150})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.07 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 3 ln (x y) + ln (y) - ln (x^{3} y)