vereinfachen 1/3 ln(6)-1/3 ln(3)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} ln (6) - \frac{1}{3} ln (3)

\frac{1}{3} ln (2)

Dezimale

0.23104 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} ln (6) - \frac{1}{3} ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (6) = ln (6^{\frac{1}{3}})

= ln (6^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{3} ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (3) = ln (3^{\frac{1}{3}})

= ln (6^{\frac{1}{3}}) - ln (3^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{\frac{1}{3}}) - ln (3^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{6 ^{\frac{1}{3}}}{3 ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{6 ^{\frac{1}{3}}}{3 ^{\frac{1}{3}}})

\frac{6 ^{\frac{1}{3}}}{3 ^{\frac{1}{3}}} = 32

= ln (32)

Schreibe um

= ln (2^{\frac{1}{3}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{3} ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{901.8 + 150}{1907.2 + 150})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.07 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 3 ln (x y) + ln (y) - ln (x^{3} y)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) + \frac{10}{12} (x + 3) - \frac{1}{6} ln (x - 3)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (5) - ln (2)