erweitern log_{b}(((x^4)/(y^3z^2))^{-5})

Lösung

erweitern

lo g_{b} ((\frac{x ^{4}}{y ^{3} z ^{2}})^{- 5})

- 5 (4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y^{3} z^{2}))

Schritte zur Lösung

lo g_{b} ((\frac{x ^{4}}{y ^{3} z ^{2}})^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} ((\frac{x ^{4}}{y ^{3} z ^{2}})^{- 5}) = - 5 lo g_{b} (\frac{x ^{4}}{y ^{3} z ^{2}})

= - 5 lo g_{b} (\frac{x ^{4}}{y ^{3} z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{4}}{y ^{3} z ^{2}}) = lo g_{b} (x^{4}) - lo g_{b} (y^{3} z^{2})

= - 5 (lo g_{b} (x^{4}) - lo g_{b} (y^{3} z^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{4}) = 4 lo g_{b} (x)

= - 5 (4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y^{3} z^{2}))

s im pl i f y - lo g_{10} (7.1 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y lo g_{a} (x) - 3 lo g_{a} (x - y) - \frac{1}{2} lo g_{a} (x)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x ^{7} ( x + 9 )}{( x - 4 ) ^{5}})

s im pl i f y ln (x^{2} (x + 6)^{7} (x^{2} + 5)^{4})

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 6}})