簡約 6log_{7}(7x+1)+1/4 log_{7}(x+4)

解

簡約

6 lo g_{7} (7 x + 1) + \frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4)

lo g_{7} ((7 x + 1)^{6} (x + 4)^{\frac{1}{4}})

解答ステップ

6 lo g_{7} (7 x + 1) + \frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{7} (7 x + 1) = lo g_{7} ((7 x + 1)^{6})

= lo g_{7} ((7 x + 1)^{6}) + \frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{7} (x + 4) = lo g_{7} ((x + 4)^{\frac{1}{4}})

= lo g_{7} ((7 x + 1)^{6}) + lo g_{7} ((x + 4)^{\frac{1}{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{7} ((7 x + 1)^{6}) + lo g_{7} ((x + 4)^{\frac{1}{4}}) = lo g_{7} ((7 x + 1)^{6} (x + 4)^{\frac{1}{4}})

= lo g_{7} ((7 x + 1)^{6} (x + 4)^{\frac{1}{4}})