vereinfachen 1/3 (ln(x)+ln(y))-4ln(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} (ln (x) + ln (y)) - 4 ln (z)

ln (\frac{( x y ) ^{\frac{1}{3}}}{z ^{4}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} (ln (x) + ln (y)) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x) + ln (y) = ln (x y)

= \frac{1}{3} ln (x y) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x y) = ln ((x y)^{\frac{1}{3}})

= ln ((x y)^{\frac{1}{3}}) - 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z) = ln (z^{4})

= ln ((x y)^{\frac{1}{3}}) - ln (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x y)^{\frac{1}{3}}) - ln (z^{4}) = ln (\frac{( x y ) ^{\frac{1}{3}}}{z ^{4}})

= ln (\frac{( x y ) ^{\frac{1}{3}}}{z ^{4}})

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{1}{86400} (1 0^{\frac{115}{10}}))

s im pl i f y ln (\frac{19.738}{1.9738})

e x p an d lo g_{10} (x^{5} y)

s im pl i f y ln (\frac{- x}{x ^{2} - 3})

s im pl i f y - lo g_{10} (9 \cdot 1 0^{- 9})