vereinfachen 2log_{e}(7)+6log_{e}(pi)-log_{e}(3)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{e} (7) + 6 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (3)

2 ln (7) + ln (\frac{π ^{6}}{3})

Dezimale

9.66158 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{e} (7) + 6 lo g_{e} (π) - lo g_{e} (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{e} (π) = lo g_{e} (π^{6})

= 2 lo g_{e} (7) + lo g_{e} (π^{6}) - lo g_{e} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{e} (π^{6}) - lo g_{e} (3) = lo g_{e} (\frac{π ^{6}}{3})

= 2 lo g_{e} (7) + lo g_{e} (\frac{π ^{6}}{3})

Vereinfache

lo g_{e} (7) : ln (7)

= 2 ln (7) + lo g_{e} (\frac{π ^{6}}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= 2 ln (7) + ln (\frac{π ^{6}}{3})

s im pl i f y 3 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.6 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{11}{7})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (k)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y)