vereinfachen ln(10)-ln(10^{-11}e^{40x})-ln(y)

Lösung

vereinfachen

ln (10) - ln (1 0^{- 11} e^{40 x}) - ln (y)

ln (\frac{1 0 ^{12}}{e ^{40 x} y})

Schritte zur Lösung

ln (10) - ln (1 0^{- 11} e^{40 x}) - ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (10) - ln (1 0^{- 11} e^{40 x}) = ln (\frac{10}{1 0 ^{- 11} e ^{40 x}})

= ln (\frac{10}{1 0 ^{- 11} e ^{40 x}}) - ln (y)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

1 0^{- 11}

= ln (\frac{1 0 ^{12}}{e ^{40 x}}) - ln (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{1 0 ^{12}}{e ^{40 x}}) - ln (y) = ln (\frac{\frac{1 0 ^{12}}{e ^{40 x}}}{y})

= ln (\frac{\frac{1 0 ^{12}}{e ^{40 x}}}{y})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{1 0 ^{12}}{e ^{40 x} y})

s im pl i f y 7 lo g_{e} (x) - 0.5 lo g_{e} (y)

s im pl i f y ln (4 e^{- \frac{6}{100} t})

s im pl i f y 20 e^{9} + ln (12) + 50 - ln (9)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.3 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 ^{n}} \cdot e^{- 2 x} e^{- 3 t})