vereinfachen 2log_{3}(x)-1/2 log_{3}(y)+log_{3}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{3} (x) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{2} z y}{y})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{3} (x) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{2})

= lo g_{3} (x^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{3} (x^{2}) - lo g_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{2}) - lo g_{3} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{2}}}) + lo g_{3} (z)

Vereinfache

\frac{x ^{2}}{y ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{2} y}{y}

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{y}) + lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{y}) + lo g_{3} (z) = lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{y} z)

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} y}{y} z)

Vereinfache

\frac{x ^{2} y}{y} z : \frac{x ^{2} z y}{y}

= lo g_{3} (\frac{x ^{2} z y}{y})

s im pl i f y 8 lo g_{6} (x) + 2 lo g_{6} (z)

s im pl i f y ln (\frac{3 x - 1}{2 x - 1})

s im pl i f y ln (3 x) + ln (2 y)

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot ln (\frac{3 + 5}{2})

s im pl i f y ∣ 4 ln (2) - 1 ∣ + ∣ 4 ln (3) - 3 - 4 ln (2) ∣